١٨٤٣ - يستحدث عالم الرياضيات الإيرلندي "وليام هاملتون" نظام الرباعيات، وهو نظام للأعداد المركبة لا تتبع قواعد التبادل الرياضي (بمعنى أنه ليس حتميا أن تتساوى العمليتان ab وba). وقد وجد النظام أهميته في وقت لاحق في مجالي الرياضيات النظرية والتطبيقية.