المادة الكمية الطوبولوجية هي حالة خاصة من المادة تظهر فيها خواص مستقرة تنبع من البنية الطوبولوجية للنظام لا من تفاصيله الدقيقة، والمقصود بالطوبولوجيا هو الخصائص التي تبقى محفوظة ما دام الشكل لم يتمزق أو يعاد وصله، وقد اكتشف العلماء أن هذا المفهوم لا يقتصر على الرياضيات، بل ينطبق أيضاً على سلوك الجسيمات في العالم الكمي، ومن أمثلة ذلك العوازل الطوبولوجية التي لا توصل الكهرباء في داخلها لكنها تسمح بمرور الإلكترونات بكفاءة عالية على حوافها، وتمتاز هذه الخواص بأنها مقاومة نسبياً للشوائب والاضطرابات الصغيرة، مما يجعلها واعدة في تطوير إلكترونيات أكثر كفاءة وحواسيب كمية أكثر استقراراً عبر ما يعرف بالكيوبتات الطوبولوجية المحمية من كثير من التشويش البيئي.